LA VELOCITA' LIMITE

ESPERIMENTO:

Misurazione della velocità limite di un corpo attraverso due fluidi di diversa viscosità.

TEORIA:

La velocità limite è la massima velocità che un corpo immerso in un fluido (ad esempio nell'aria o nell'acqua) può raggiungere quando è sottoposto ad una forza resistente, cioè una reazione vincolare dovuta alla presenza del fluido, che annulla l'accelerazione gravitazionale del moto di caduta libera generando un moto rettilineo uniforme. Il suddetto corpo avrà quindi raggiunto una velocità limite, che rimarrà costante per tutta la traiettoria verticale.

MATERIALE:

• Cilindro di vetro
• Sferette d'acciaio (diametro: 2 mm; massa: 0,034 g)
• Glicerina 
• Paraffina
• Pinzette
• Iphone
• Striscia di carta 
• Righello
• Pennarello 

PROCEDIMENTO:

Prima di tutto misurare con un calibro e con una bilancia di precisione le sferette di acciaio (misure riportate sopra); siccome sono molto leggere si pesano più sferette contemporaneamente (una decina), si trova il peso totale e si divide per il numero di sfere: in questo modo avremo un dato più preciso.

In seguito attaccare sul cilindro una striscia di carta, che fungerà da sfondo opaco, dato che le palline sono molto piccole e difficili da vedere. 

Dopodiché misurare 40 cm sul cilindro di vetro, e suddividerli in intervalli da 10 cm ciascuno, appuntandoci sopra la misura col pennarello.

Riempire con la glicerina o con la paraffina (in modo da misurare la velocità con due liquidi differenti) il cilindro, cercando di non formare bolle d'aria nel liquido. 

Infine, con la pinzetta, si prende una pallina d'acciaio, la si appoggia sull'orlo del cilindro e la si lascia cadere; si misura con l'iphone almeno otto volte il tempo che la pallina impiega per percorrere ciascun intervallo di 10 cm; premendo il tasto "giro" si possono misurare più intervalli di tempo consecutivi, accelerando i tempi dell'esperimento. Si calcolerà poi anche l'errore della misurazione. 

Effettuare lo stesso procedimento nel secondo fluido per confrontare i dati con il primo.

DATI, MISURAZIONI E CALCOLO DELLA VELOCITA' LIMITE NELLA GLICERINA (a sinistra) E NELLA PARAFFINA (a destra):

CONCLUSIONI:

Si noterà che la sferetta d'acciaio impiega pochi millimetri a raggiungere la velocità limite (soprattutto nella glicerina), a causa della viscosità dei due fluidi. Per raggiungere la velocità limite e annullare ogni accelerazione, la forza peso che spinge verso il basso la sferetta deve essere compensata dalla forza di Archimede e dalla forza di Stokes, che spingeranno la pallina verso l'alto. 

Schema delle forze che agiscono su una sferetta in caduta dentro un liquido viscoso.

Video tracker glicerina e paraffina